Question

скількома способами можна признати варту з 5 солдат та одного офицера, якщо в підрозділі 40 солдат і 3 офіцери

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(40*39*38*37*36)/(5!)*3=1974024

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуйте комбінаторний підхід. Вам треба визначити, скільки існує способів обрати 5 солдат і 1 офіцера з підрозділу, що містить 40 солдат і 3 офіцерів.

Кількість способів вибрати k об'єктів із множини, що містить n об'єктів, визначається через біноміальний коефіцієнт C(n, k), також позначений як "n по k" або "nCk". Формула для обчислення біноміального коефіцієнта виглядає так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n! означає факторіал числа n (тобто n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1).

Таким чином, для нашої задачі, де n = 40 (кількість солдат) і k = 5 (кількість обраних солдат), ми маємо:

C(40, 5) = 40! / (5! * (40 - 5)!)

Обчислимо значення:

C(40, 5) = 40! / (5! * 35!)

Тепер знайдемо факторіали:

40! = 40 * 39 * 38 * 37 * 36 * 35! 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Підставимо значення назад:

C(40, 5) = (40 * 39 * 38 * 37 * 36 * 35!) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 35!)

35! зіркається та спрощується:

C(40, 5) = (40 * 39 * 38 * 37 * 36) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Тепер обчислимо чисельник і знаменник:

Чисельник: 40 * 39 * 38 * 37 * 36 = 186,624,000 Знаменник: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Тепер поділімо чисельник на знаменник:

C(40, 5) = 186,624,000 / 120 ≈ 1,555,200

Таким чином, існує приблизно 1,555,200 способів обрати 5 солдат та 1 офіцера з підрозділу, що містить 40 солдат і 3 офіцерів.