Question

при каких значениях а корни уравнения 4х*2+(3а*2-5|а|+2)х-3=0 равны по модулю, а их знаки противоположны?

Answer 1

Ответ:

Равно 0 у это конечно есть

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы корни были противоположными числами, ветви параболы должны быть симметричны относительно оси Оy, что возможно только если абсцисса вершины параболы равна нулю.

Задаем условие

-b                                                                                                                                      ___  =0

2a

Ответ: -0,25; 1

Answer 3

Для уравнения $4x^2 + (3a^2 - 5|a| + 2)x - 3 = 0$ чтобы его корни были равны по модулю и имели противоположные знаки, выполняется следующее условие:

1. Дискриминант $D$ равен нулю.
2. Коэффициент $a$ такой, что выражение $(3a^2 - 5|a| + 2)$ неотрицательно.

Дискриминант $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае, $a = 4$ и $c = -3$, а $b$ равен коэффициенту перед $x$, то есть $(3a^2 - 5|a| + 2)$.

Теперь подставим значения $a$ и $c$ в формулу дискриминанта:

$D = (3a^2 - 5|a| + 2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3)$

Условие 1: $D = 0$

$0 = (3a^2 - 5|a| + 2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3)$

Условие 2: $(3a^2 - 5|a| + 2) \geq 0$

Теперь решим уравнение $D = 0$:

$0 = (3a^2 - 5|a| + 2)^2 + 48$

Теперь найдем корни этого уравнения. Для упрощения обозначим $|a|$ как $b$:

$0 = (3a^2 - 5b + 2)^2 + 48$

Раскроем квадрат и приведем к квадратичному уравнению:

$0 = 9a^4 - 30a^2b + 4 - 30ab + 25b^2 + 48$

Перенесем всё в одну сторону:

$9a^4 - 30a^2b - 30ab + 25b^2 + 52 = 0$

Для решения этого уравнения нужно найти значения $a$ и $b$ такие, чтобы оно стало верным. Однако, из данного уравнения сложно явно найти такие значения $a$ и $b$, которые удовлетворяют условию. Поэтому, чтобы найти решение задачи, требуется численные методы или другие подходы для нахождения подходящих значений $a$ и $b$.