Question

РЕШИТЬ ДЕРЕВОМ 1)В пятницу у вас 4 уроков:алгебра, русский, физика,история.Сколькими способами можно составить расписание на пятницу? 2)Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

1. Решение задачи о составлении расписания на пятницу можно представить в виде дерева перебора всех возможных комбинаций уроков.

Первый урок: 4 возможных варианта (алгебра, русский, физика, история). Второй урок: 3 возможных варианта (осталось 3 предмета после выбора первого). Третий урок: 2 возможных варианта (осталось 2 предмета после выбора первых двух). Четвертый урок: 1 возможный вариант (остался 1 предмет после выбора первых трех).

Итоговое количество способов составить расписание на пятницу равно произведению количества вариантов для каждого урока: 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Ответ: Существует 24 различных способа составить расписание на пятницу.

2. Для составления двузначных чисел из чисел 1, 2, 3, 4, используя каждую из них не более одного раза, также можно построить дерево перебора.

Первая цифра: 4 возможных варианта (1, 2, 3, 4). Вторая цифра: 3 возможных варианта (осталось 3 числа после выбора первой).

Итоговое количество двузначных чисел равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 4 * 3 = 12

Ответ: Можно составить 12 двузначных чисел из чисел 1, 2, 3, 4, используя каждую из них не более одного раза.