Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессиии 2.5,5,10,... Найдите сумму первых 9 ее членов

Answer 1

Найдем знаменатель геометрической прогрессии q=b2/b1=2

S9=b1(q^9-1)/q-1 = 2.5*(2^9-1)/2-1 = 1277.5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 9 членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где: a - первый член прогрессии (2.5 в данном случае), r - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами прогрессии).

Для нашей задачи, нам нужно найти S_9, то есть сумму первых 9 членов. Рассмотрим первые два члена прогрессии, чтобы найти значение r:

a_1 = 2.5 a_2 = 5

r = a_2 / a_1 = 5 / 2.5 = 2

Теперь мы можем найти сумму первых 9 членов:

S_9 = 2.5 * (2^9 - 1) / (2 - 1) S_9 = 2.5 * (512 - 1) S_9 = 2.5 * 511 S_9 = 1277.5

Таким образом, сумма первых 9 членов геометрической прогрессии равна 1277.5.