Question

Даю 15 баллов Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт Б, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте Б 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если скорость байдарки равна 6 км\ч.

Answer 1

Пусть из пункта А в пункт В байдарка плывет по течению , то ее скорость (6 + х) км/ч, где х- скорость течения, а из пункта В в пункт А против течения со скоростью (6 - х) км/ч.

30/ (6+х) + 30/(6-х) +8 /3= 16

90 (6-х) + 90 (6+х)+8 (36-х^2)-48 (36-х^2)=0

540-90х +540+90х+288-8х^2-1728+48х^2=0

40х^2-360=0

х=3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость течения реки за V (в км/ч). Также, у нас есть следующие данные:

Скорость байдарки относительно воды = 6 км/ч

Расстояние между пунктами А и Б = 30 км

Время движения от А до Б = 7:00 до 9:40 (2 часа 40 минут)

Время движения от Б до А = 23:00 до 7:00 (8 часов)

Теперь рассмотрим движение байдарки относительно земли при движении вниз по реке (от А до Б) и при движении вверх по реке (от Б до А).

1. Движение вниз по реке (от А до Б):

Скорость байдарки относительно земли = Скорость байдарки относительно воды + Скорость течения реки

Скорость байдарки относительно земли = 6 км/ч + V км/ч

Время движения от А до Б = 2 часа 40 минут = 2.67 часа

Расстояние = Скорость × Время

30 км = (6 км/ч + V км/ч) × 2.67 часа

30 км = 16.02 км + 2.67V км

2.67V км = 30 км - 16.02 км

2.67V км = 13.98 км

V = 13.98 км / 2.67 часа

V ≈ 5.24 км/ч

2. Движение вверх по реке (от Б до А):

Скорость байдарки относительно земли = Скорость байдарки относительно воды - Скорость течения реки

Скорость байдарки относительно земли = 6 км/ч - V км/ч

Время движения от Б до А = 8 часов

Расстояние = Скорость × Время

30 км = (6 км/ч - V км/ч) × 8 часов

30 км = 48 км - 8V км

8V км = 48 км - 30 км

8V км = 18 км

V = 18 км / 8 часов

V ≈ 2.25 км/ч

Таким образом, скорость течения реки (V) составляет около 2.25 км/ч.