Question

Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите(в км.ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 1 км.ч

Answer 1

Х км/ч - собственная скорость байдарки
t=S/V
45мин=0,75час
16час-9час-0,75час=6,25час - время в пути
15/(х+1)+15/(х-1)=6,25
15х-15+15х+15=6,25х²-6,25
6,25х²-30-6,25=0
1,25х²-6х-1,25=0
D=36+4*1,25*1,25=42,25
х=(6+6,5)/2,5
х=5(км/ч) - собственная скорость байдарки

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

Скорость = Расстояние / Время.

Обозначим собственную скорость байдарки как V, а время, за которое она проплывает расстояние от пункта А до пункта В, как t1.

Так как расстояние от пункта А до пункта В равно 15 км, а скорость течения реки равна 1 км/ч, то время, за которое байдарка проплывает это расстояние в направлении от А до В, равно:

t1 = 15 / (V + 1).

После того, как байдарка пробыла 45 минут (или 0.75 часа) в пункте В, она отправилась обратно. Обозначим время, за которое байдарка проплывает расстояние от пункта В до пункта А, как t2.

Из условия задачи известно, что байдарка вернулась в пункт А в 16:00, то есть прошло 7 часов с момента ее выхода из пункта А. Таким образом, время, за которое байдарка проплывает расстояние от пункта В до пункта А, равно:

t2 = 7 - t1 - 0.75.

Суммарное время пути байдарки составляет 7 часов, поэтому:

t1 + t2 = 7.

Подставим значения t1 и t2 в это уравнение:

15 / (V + 1) + 7 - 15 / (V + 1) - 0.75 = 7.

Упростим это уравнение:

0.25 = 15 / (V + 1).

Перемножим обе части уравнения на (V + 1):

0.25(V + 1) = 15.

Раскроем скобки:

0.25V + 0.25 = 15.

Вычтем 0.25 из обеих частей уравнения:

0.25V = 14.75.

Разделим обе части уравнения на 0.25:

V = 14.75 / 0.25.

V = 59.

Таким образом, собственная скорость байдарки равна 59 км/ч.