Question

катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же растояние,что за 3,4ч по течению реки .Найдите собственную скорость катера ,если скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера, тогда скорость по течению равна х+3, а против течения соответственно х-3, за 2 часа по озеру - (2х), за 3 часа против течения 3(х-3) , за 3 часа по течению  3(х+3)

составим уравнение:

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2/1,6

х=12 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V км/ч (скорость относительно стоячей воды) и скорость течения реки как Vт км/ч. Тогда:

1. При движении по озеру без течения катер проплывает расстояние за 2 часа: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = V км/ч × 2 ч = 2V км.

2. При движении против течения реки катер проплывает такое же расстояние за 3 часа: Расстояние = (V км/ч - Vт км/ч) × 3 ч = 3(V - Vт) км.

3. При движении по течению реки катер проплывает расстояние за 3,4 часа: Расстояние = (V км/ч + Vт км/ч) × 3,4 ч = 3,4(V + Vт) км.

Условие задачи гласит, что эти расстояния одинаковы: 2V км = 3(V - Vт) км = 3,4(V + Vт) км.

Теперь решим уравнение:

2V = 3V - 3Vт

2Vт = V

Vт = V/2

Теперь мы знаем, что скорость течения реки Vт равна половине собственной скорости катера V.

Мы знаем также, что скорость течения реки Vт равна 3 км/ч, согласно условию задачи:

Vт = 3 км/ч

Теперь можем найти собственную скорость катера V:

V = 2 * Vт = 2 * 3 км/ч = 6 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 6 км/ч.