Question

Помогите найти общий вид первообразных функций: 1)f(x) = -6x - 8 2)f(x)= 3x^7 - 5x 3)f(x)= 3 - cos5x. Помогите пожалуйста))))))

Answer 1

Ответ:алпамыс лох

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, конечно! Чтобы найти общий вид первообразных функций данных выражений, нужно выполнить процедуру интегрирования для каждого из них. Здесь я предоставлю результаты интегрирования для каждого из случаев:

1. $f(x) = -6x - 8$

Для нахождения первообразной этой функции, проинтегрируем выражение по переменной $x$:

$\int (-6x - 8) \,dx = -3x^2 - 8x + C_1,$

где $C_1$ — произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общий вид первообразных функции $f(x) = -6x - 8$ равен $-3x^2 - 8x + C_1$.

2. $f(x) = 3x^7 - 5x$

Для нахождения первообразной этой функции, проинтегрируем выражение по переменной $x$:

$\int (3x^7 - 5x) \,dx = \frac{3}{8}x^8 - \frac{5}{2}x^2 + C_2,$

где $C_2$ — произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общий вид первообразных функции $f(x) = 3x^7 - 5x$ равен $\frac{3}{8}x^8 - \frac{5}{2}x^2 + C_2$.

3. $f(x) = 3 - \cos(5x)$

Для нахождения первообразной этой функции, проинтегрируем выражение по переменной $x$:

$\int (3 - \cos(5x)) \,dx = 3x - \frac{1}{5}\sin(5x) + C_3,$

где $C_3$ — произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общий вид первообразных функции $f(x) = 3 - \cos(5x)$ равен $3x - \frac{1}{5}\sin(5x) + C_3$.

Здесь $C_1$, $C_2$, и $C_3$ представляют произвольные постоянные, которые могут принимать любые значения. При интегрировании функции всегда существует бесконечное число возможных первообразных, которые отличаются друг от друга на константу.