Question

-3a^4-12a^3-12a^2 разложить на множители

Answer 1

-3a^4-12a^3-12a^2= -3а^2 ( а^2+4а+4)= -3а^2 (а+2)^2

Answer 2

-3a^4-12a^3-12a^2=-3а^2(а^2+4а+4)=

=-3а^2(а+2)(а+2)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, первым шагом стоит выделить общий множитель, если он есть. В данном случае, обратим внимание на то, что каждый член содержит множитель "a^2", и можем вынести его за скобки:

-3a^4 - 12a^3 - 12a^2 = -a^2(3a^2 + 12a + 12)

Теперь можем попробовать разложить второй множитель дальше. Заметим, что каждый член содержит множитель 3, и можем вынести его за скобки:

-3a^4 - 12a^3 - 12a^2 = -a^2(3(a^2 + 4a + 4))

Дальше внутренние скобки "a^2 + 4a + 4" можно попробовать разложить на два множителя. Для этого найдем такие два числа, которые будут складываться до 4a и умножаться до 4a^2. Эти числа 2 и 2:

a^2 + 4a + 4 = (a + 2)(a + 2) = (a + 2)^2

Таким образом, окончательное разложение на множители:

-3a^4 - 12a^3 - 12a^2 = -a^2(3(a + 2)^2)