Question

Велосипедисты проехали 54 км и 63 км за первый и второй дни, соответственно. Их скорость за оба дня была одинаковой и выражалась целым числом в км/ч. Найдите наибольшую скорость из возможных с которой ехали туристы, если каждый день они были в пути целое число часов

Answer 1

Ответ: 9 км/ч

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на множители

54 = 2*3*3*3

63 = 3*3*7

Наибольший общий делитель: 9

Таким образом велосипедисты ехали со скоростью 9 км/ч. В первый день они ехали 6 часов, а во второй 7 часов

Answer 2

Чтобы найти наибольшую возможную скорость, с которой ехали велосипедисты, мы должны рассмотреть все возможные варианты, при которых скорость была целым числом в км/ч.

Допустим, скорость велосипедистов была V км/ч. В первый день они проехали 54 км, и второй день - 63 км. Мы знаем, что каждый день они были в пути целое число часов. Пусть T1 - время в часах, которое они провели в пути в первый день, а T2 - время в часах, проведенное в пути во второй день.

Тогда, по определению скорости, скорость (V) равна расстоянию (D) поделенному на время (T):

V = D / T

Для первого и второго дня соответственно:

V = 54 км / T1 V = 63 км / T2

Так как скорость одинаковая в обоих случаях, мы можем приравнять правые части уравнений:

54 / T1 = 63 / T2

Теперь нам нужно найти такие значения T1 и T2, чтобы дробь 54 / T1 была эквивалентна дроби 63 / T2, и оба T1 и T2 были целыми числами.

Сначала упростим уравнение:

63 * T1 = 54 * T2

Теперь нам нужно найти целочисленные значения T1 и T2 такие, чтобы это уравнение выполнялось. Найдем наименьшие значения T1 и T2, при которых условие выполняется:

T1 = 54 T2 = 63

Теперь найдем скорость (V) с использованием любого из исходных уравнений:

V = 54 / T1 V = 54 / 54 V = 1 км/ч

Таким образом, наибольшая возможная скорость, с которой ехали велосипедисты, составляет 1 км/ч.