Question

В треугольнике OAB угол O равен 90°, угол B равен 60°, OB+AB=18 см. Найдите гипотезу AB​

Answer 1

OB=x

AB=2x(по свойству прямоуг. Треуг.)

X+2x=18

3x=18

X=6

AB=6*2=12см

Answer 2

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

1. ∠ А=180-∠O-∠B=180-90-60=30°

2. Катет, лежащий напротив угла в 30°=половине гипотенузы.

OB=1/2 AB

Так же OB=18-AB

Приравниваем: 1/2 AB=18-AB

                            1/2AB+AB+18

                            1,5AB=18

                            AB=18/1,5

                           AB=12

Answer 3

Давайте обозначим гипотенузу треугольника OAB (сторону противоположную прямому углу) как c (AB), а катеты как a (OB) и b (OA).

У нас дано: Угол O = 90°, Угол B = 60°, Сумма сторон OB и AB = 18 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.

Так как угол O равен 90°, то сторона OA будет гипотенузой, и сторона OB будет одним из катетов. Мы также знаем, что угол B = 60°, поэтому сторона AB будет вторым катетом.

Теперь нам нужно найти стороны a (OB) и c (AB). Давайте перепишем уравнение теоремы Пифагора для каждой из этих сторон.

Для стороны OB: a^2 + b^2 = c^2 OB^2 + b^2 = AB^2 OB^2 + (AB)^2 = AB^2 (так как OB = AB)

Теперь у нас есть уравнение для стороны OB: OB^2 = 0 OB = 0

Теперь найдем сторону AB: AB = OB + AB = 0 + AB = AB

Таким образом, гипотеза AB равна AB. Все прямоугольные треугольники с углом 90° и углом 60° имеют гипотенузу, равную стороне, противоположной углу 60°. Таким образом, длина гипотезы AB равна длине стороны AB. Она не зависит от данного условия суммы сторон OB и AB.