Question

Срочно, пожалуйста Найти х/у, если х^2+у^2=2.5ху и у≠0 Объясните пожалуйста как решать

Answer 1

Делим об части на

$y^2$

Получаем уравнение

$t^2-2,5t+1=0$

где через t обозначено отношение x/y.

Потом решаем это квадратное уравнение и находим, что ответ 2 или 0,5.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Перепишем его для удобства в следующем виде:

x^2 + y^2 = 2.5xy

Чтобы найти x и y, необходимо у нас два уравнения, потому что у нас есть две неизвестные величины x и y. Для этого давайте попробуем воспользоваться еще одним уравнением, которое выше нам дано:

y ≠ 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x^2 + y^2 = 2.5xy
2. y ≠ 0

Чтобы решить эту систему, давайте избавимся от y в первом уравнении. Для этого поделим обе стороны на y:

x^2 / y + y^2 / y = 2.5x

x^2 / y + y = 2.5x

Теперь выразим x^2 / y:

x^2 / y = 2.5x - y

Теперь, давайте вернемся ко второму уравнению и заменим в нем y на (2.5x - y):

2.5x - y ≠ 0

Теперь решим это уравнение относительно y:

y ≠ 2.5x

Теперь у нас есть два ограничения:

1. x^2 / y = 2.5x - y
2. y ≠ 2.5x

Теперь давайте решим первое уравнение относительно x:

x^2 = y(2.5x - y)

Теперь заменим y на его значение из второго уравнения:

x^2 = (2.5x - 2.5x)(2.5x - 2.5x)

x^2 = 0

Таким образом, получаем, что x = 0.

Теперь заменим значение x во втором уравнении:

y ≠ 2.5 * 0

y ≠ 0

Таким образом, решение данной системы уравнений - это x = 0 и y ≠ 0.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как решать данное уравнение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!