Question

Решить квадратные уравнения 2( х²-2х)-6=3х²+2(х-3) 6х²-4х+(х+2)²=11

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2(х²-2х) -6 = 3х² + 2(х-3)

2х²-4х-6=3х²+2х-6

2х²-3х²-4х-2х-6+6 =0

-х²-6х = 0

-х(х+6) = 0

-х=0 або х+6 =0

х=0 або х= -6.

2) 6х²-4х + (х+2)² =11

6х²-4х+ х²+4х+4 =11

7х²+4 =11

7х² = 7

х²=1

х= 1 або х=-1

Answer 2

Давайте решим оба квадратных уравнения по очереди:

1. 2(х² - 2х) - 6 = 3х² + 2(х - 3)

Сначала раскроем скобки: 2х² - 4х - 6 = 3х² + 2х - 6

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: 2х² - 4х - 6 - (3х² + 2х - 6) = 0

Упростим: 2х² - 4х - 6 - 3х² - 2х + 6 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые: (2х² - 3х²) + (-4х - 2х) + (-6 + 6) = 0

Получим: -x² - 6х = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному виду (равному нулю): -x² - 6х = 0

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: -x² - 6х = 0

Помним, что квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. Здесь a = -1, b = -6, c = 0.

Решим уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (6 ± √((-6)² - 4 * (-1) * 0)) / 2 * (-1)

x = (6 ± √(36)) / (-2)

x = (6 ± 6) / (-2)

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (6 + 6) / (-2) = 12 / (-2) = -6
2. x = (6 - 6) / (-2) = 0 / (-2) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -6 и x = 0.

2. 6х² - 4х + (х + 2)² = 11

Раскроем скобку (x + 2)²: 6х² - 4х + (х² + 4х + 4) = 11

Теперь объединим подобные слагаемые: 6х² - 4х + х² + 4х + 4 = 11

Получим: 7х² + 4 = 11

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: 7х² = 11 - 4

7х² = 7

Разделим обе стороны на 7: х² = 1

Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон: x = ±√1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1.

Итак, решения уравнений:

1. x = -6, x = 0
2. x = 1, x = -1