Question

угол между двумя радиусами шара 90 градуса расстояние между их концами 15 см Найдите расстояние по поверхности шара между концами радиусов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если через  эти 2 радиуса провести окружность то надо найти длину дуги окружности  между перпендикулярными радиусами

по теореме Пифагора

r²+r²=15² ; 2r²=15² ; r²=15²/2 ; r=√15²/2 =15/√2

так как угол 90° в 4 раза меньше полного оборота

то дуга=длине окружности/4=2пr/4=пr/2=п(15/√2)/2=15п/(2√2)

Answer 2

Для нахождения расстояния по поверхности шара между концами радиусов можно воспользоваться формулой для длины дуги сферы. Угол между двумя радиусами шара составляет 90 градусов, что соответствует четверти окружности (половина общего угла сферы).

Формула для длины дуги сферы: $L = r \times \theta,$

где $L$ - длина дуги, $r$ - радиус сферы, $\theta$ - угол в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы: $\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times \theta_{\text{град}} = \frac{\pi}{180} \times 90 = \frac{\pi}{2} \text{ радиан}.$

Теперь можно вычислить длину дуги: $L = r \times \frac{\pi}{2}.$

У нас нет точной информации о радиусе шара. Допустим, радиус равен 1 см (это предположение, вы можете использовать другое значение). Тогда: $L = 1 \text{ см} \times \frac{\pi}{2} \approx 1.57 \text{ см}.$

Таким образом, расстояние по поверхности шара между концами радиусов составит приблизительно 1.57 см.