Question

Осьовий переріз конуса—правильний трикутник із стороною 4см.Знайти об’єм конуса

Answer 1

сначала ищем высоту

по и Пифогора

радиус =2

твірна = 4

16-4=2√3

Потом ищем объем

V=1/3*4*2√3*π= 8π√3/3 см³

Answer 2

Для того щоб знайти об'єм конуса, спочатку потрібно знайти площу основи конуса, а потім застосувати формулу для об'єму.

Оскільки осьовий переріз конуса - правильний трикутник із стороною 4 см, то знаємо, що це рівносторонній трикутник з усіма сторонами однакової довжини.

Для рівностороннього трикутника площа може бути знайдена за допомогою формули Герона (знаючи довжину сторони):

Позначимо довжину сторони трикутника як a. Полупериметр трикутника (s) розраховується як s = (a + a + a) / 2 = 3a / 2.

Площа трикутника (S) за формулою Герона: S = √(s * (s - a) * (s - a) * (s - a)).

Для нашого трикутника з a = 4 см, отримаємо: s = 3 * 4 / 2 = 6 см, S = √(6 * (6 - 4) * (6 - 4) * (6 - 4)) = √(6 * 2 * 2 * 2) = √48 ≈ 6.93 см².

Тепер, коли у нас є площа основи, можемо знайти об'єм конуса за формулою:

V = (1/3) * S * h,

де V - об'єм конуса, S - площа основи, h - висота конуса.

У нас поки немає інформації про висоту конуса, тому об'єм буде залежати від висоти. Якщо у вас є додаткові дані про висоту конуса, вам потрібно буде використовувати її для знаходження об'єму.