Question

Имеется 20 пакетов с апельсинами, всего 129 апельсинов. Некоторые пакеты содержат по 4 апельсина, а остальные -− по x апельсинов (x − целое число). Чему может равняться x? Напишите через пробел все варианты, какие возможны.

Answer 1

Ответ:

11 53

Пошаговое объяснение:

Если есть n пакетов по 4 апельсина, то остается 20-n пакетов

и 129 - 4n апельсинов.

x = (129-4n)/(20-n)

n = 13; x = (129 - 4*13)/(20 - 13) = 77/7 = 11

n = 19; x = (129 - 4*19)/(20 - 19) = 53/1 = 53

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты, каким может быть x:

Пусть:

• Количество пакетов с 4 апельсинами = a
• Количество пакетов с x апельсинами = b

Условия:

• Всего пакетов: a + b = 20
• Всего апельсинов: 4a + xb = 129

Теперь мы можем перебрать значения x, которые удовлетворяют этим условиям:

1. x = 1: Тогда 4a + b = 129, a + b = 20. Решим систему уравнений: a = 16, b = 4.

2. x = 2: Тогда 4a + 2b = 129, a + b = 20. Решим систему уравнений: a = 13, b = 7.

3. x = 3: Тогда 4a + 3b = 129, a + b = 20. Нет целочисленных решений.

4. x = 5: Тогда 4a + 5b = 129, a + b = 20. Нет целочисленных решений.

Таким образом, возможные значения x: 1 и 2.