Question

Сколько существует пятизначных чисел , в записи которых нет 2,4,5?

Answer 1

Ответ:

14406

Пошаговое объяснение:

На первом месте в пятизначном числе, не содержащем цифр 2, 4 и 5, может стоять любая из оставшихся 7 цифр, кроме нуля, то есть, всего возможно 6 вариантов. На втором, третьем, четвертом и пятом месте может стоять любая из семи цифр, кроме 2, 4 и 5. Таким образом, всего получаем $6 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 14406$ различных чисел.

Answer 2

Для нахождения количества пятизначных чисел, в записи которых нет цифр 2, 4 и 5, следует рассмотреть все возможные варианты для каждой позиции числа.

Пятизначное число имеет следующий формат: ABCDE, где A, B, C, D и E - цифры от 0 до 9.

Таким образом, для каждой позиции (A, B, C, D и E) у нас есть 7 вариантов (от 0 до 9, исключая 2, 4 и 5). Так как числа не могут начинаться с нуля, для A у нас будет только 7 вариантов (1, 3, 6, 7, 8 и 9).

Таким образом, общее количество пятизначных чисел без 2, 4 и 5 равно: 7 (для A) * 7 (для B) * 7 (для C) * 7 (для D) * 7 (для E) = 7^5 = 16,807.

Таким образом, существует 16,807 пятизначных чисел, в которых нет цифр 2, 4 и 5.