Question

Решить уравнение logx x^4=4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения logₓ(x⁴) = 4, воспользуемся свойствами логарифмов. В частности, мы знаем, что logₐ(b) = c эквивалентно тому, что a^c = b.

Итак, у нас есть уравнение logₓ(x⁴) = 4. Мы можем переписать его в виде уравнения с использованием свойства логарифмов:

x⁴ = x^4

Теперь, чтобы решить это уравнение, приведем обе части к общему основанию, которое равно x⁴:

x⁴ = x⁴

Так как базы равны, мы видим, что уравнение имеет бесконечное множество решений. Все значения x, которые являются положительными числами и не равны 1, будут удовлетворять этому уравнению:

x > 0 и x ≠ 1

Например, x = 2, x = 3, x = 10 и т. д. являются решениями этого уравнения.

Итак, ответ: множество решений уравнения logₓ(x⁴) = 4 - это все положительные числа x, кроме 1.