Question

Группа путешественников делит между собой дольки шоколадок. Если они разделят поровну две одинаковые шоколадки, то останется одна лишняя долька. Если они разделят поровну три такие же шоколадки, то останется 13 лишних долек. Сколько путешественников в группе?

Answer 1

Решение:

1) 13 - 1 = 12 (д) - в одной шоколадке.

2) 12 * 2 = 24 (д) - в двух шоколадках.

3) 24 - 1 = 23 - путешественников.

Ответ: 23 путешественника.

Answer 2

Пусть количество долек в каждой шоколадке равно "x", а количество путешественников в группе равно "n".

Если они разделят поровну две одинаковые шоколадки, то останется одна лишняя долька. Это можно записать уравнением:

2x = n + 1

Если они разделят поровну три одинаковые шоколадки, то останется 13 лишних долек:

3x = n + 13

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x = n + 1
2. 3x = n + 13

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "n".

Из первого уравнения можно выразить "n" через "x":

n = 2x - 1

Теперь подставим это значение "n" во второе уравнение:

3x = (2x - 1) + 13

Раскроем скобки:

3x = 2x + 12

Перенесем все члены с "x" влево, чтобы получить уравнение с одной переменной:

3x - 2x = 12

x = 12

Теперь, когда мы знаем "x", мы можем найти "n", подставив значение "x" в любое из первоначальных уравнений:

n = 2 * 12 - 1 n = 23

Таким образом, в группе 23 путешественника.