Question

Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и велосипед. В момент встречи автомобилю оставалось ехать до пункта B 10 минут, а велосипеду до пункта A – полтора часа. Сколько времени ехал каждый из них до места встречи?

Answer 1

Весь путь обозначим за 1(единицу)

тогда скорость одного 1/7

скорость второго 1/ (4 2/3) = 1/ (14/3) = 3/14

обозначим время до встречи х

первый за х времени проедет расстояние 1/7 * х

второй 3/14 * х

Если их расстояния сложить, то получим весь путь , равный 1

1/7 х +3/14 х = 1

2/7 х + 3/14 х =1

5/14 х = 1

х = 1 : 5/14

х= 14/ 5 = 2 4/5 часа

т.е. они встретятся через 2 4/5 часа

Answer 2

Давайте обозначим скорость автомобиля как V_a (в км/ч) и скорость велосипеда как V_b (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние равно скорости умноженной на время: расстояние = скорость × время.

Когда автомобиль и велосипед встречаются, они оба прошли одно и то же расстояние.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно D (в км).

Тогда время, за которое проехал автомобиль до места встречи (t_a), составляет 10 минут (или 10/60 часа), а время, за которое проехал велосипедист (t_b), составляет 1.5 часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Расстояние автомобиля = V_a × t_a = D
2. Расстояние велосипедиста = V_b × t_b = D

Мы хотим найти значения V_a и V_b.

Сначала найдем V_a:

V_a × (10/60) = D V_a = D × (60/10) V_a = 6D (выражено в км/ч)

Теперь найдем V_b:

V_b × 1.5 = D V_b = D / 1.5 V_b = 2/3 D (выражено в км/ч)

Таким образом, автомобиль ехал со скоростью 6D км/ч до места встречи, а велосипедист со скоростью 2/3 D км/ч до места встречи.