Question

При каких значениях k уравнение k(х+1)=5 имеет положительный корень

Answer 1

Ответ:

0<k<5

Пошаговое объяснение:

x=(5/k)-1

(5/k)-1>0

(5/k)>1

При k больше 0 мы можем обе части неравнства домножить на k и получить 5>k, если k=0 то выражение теряет смысл, а при k меньше 0 знак неравенства меняется на противоположный. Поэтому ответ:

5>k>0

Answer 2

х = (5/к) - 1

(5/к) - 1 > 0

5/к > 1

к < 5/1

к < 5

На 0 делить нельзя => к должно быть больше 0, но не выходить за рамки 5

(0;5)

Answer 3

Для уравнения k(x + 1) = 5, чтобы иметь положительный корень, нужно, чтобы выражение (x + 1) было положительным, так как умножение на положительное число k не изменит знака.

Таким образом, для нахождения значения k, при котором уравнение имеет положительный корень, нам необходимо рассмотреть два случая:

1. Если x + 1 > 0, то k должно быть положительным: k > 0

2. Если x + 1 < 0, то k должно быть отрицательным: k < 0

Если k удовлетворяет одному из этих условий, уравнение k(x + 1) = 5 будет иметь положительный корень.

Answer 4

Для данного уравнения k(x + 1) = 5, чтобы иметь положительный корень, значение переменной x должно быть положительным. Это означает, что у нас должно быть:

x + 1 > 0

Чтобы найти значения k, при которых уравнение имеет положительный корень, выполним следующие шаги:

1. Избавимся от умножения на k, разделив обе стороны уравнения на k:

(x + 1) = 5/k

2. Теперь выразим x:

x = 5/k - 1

3. Для положительного корня x, требуется, чтобы 5/k - 1 было положительным:

5/k - 1 > 0

4. Прибавим 1 к обеим сторонам неравенства:

5/k > 1

5. Теперь перевернем неравенство, чтобы избавиться от деления на k. Обратите внимание, что мы можем перевернуть неравенство только тогда, когда k положительно (так как k не может быть равно нулю изначально):

k > 5

Таким образом, уравнение k(x + 1) = 5 имеет положительный корень при значениях k, которые больше 5.