Question

A^4+20a^2b^2+100b^4Представить в виде квадрата двучлена​

Answer 1

${a}^{4} + 20 {a}^{2} {b}^{2} + 100 {b}^{4} = ( {a}^{2} + 10 {b}^{2} ) {}^{2}$

Answer 2

Ответ: (a²+10b²)²

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы представить выражение в виде квадрата двучлена, нужно найти двучлен, который можно будет возвести в квадрат и получить данное выражение.

Рассмотрим выражение A^4 + 20a^2b^2 + 100b^4.

Обратим внимание на то, что первое и последнее слагаемые являются квадратами:

A^4 = (A^2)^2, 100b^4 = (10b^2)^2.

Теперь сосредоточимся на среднем слагаемом 20a^2b^2. Мы хотим найти двучлен, который, возведенный в квадрат, даст нам это слагаемое. Если вы внимательно посмотрите, вы увидите, что:

(2ab)^2 = 4a^2b^2.

Теперь соединим все кусочки:

A^4 + 20a^2b^2 + 100b^4 = (A^2)^2 + 4a^2b^2 + (10b^2)^2.

Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата двучлена:

A^4 + 20a^2b^2 + 100b^4 = (A^2 + 10b^2)^2.