Question

Решите уравнение 1)3x^2+7x+2=0. 2)x^2+x+3=0​

Answer 1

$1)3x^2+7x+2=0\\\\D=49-4*3*2=49-24=25\\\\x_{1}=\frac{-7+5}{6} =\frac{-2}{6} =-\frac{1}{3} \\\\x_{2}=\frac{-7-5}{6} =\frac{-12}{6} =-2\\\\Otvet: -2; -\frac{1}{3} \\\\2)x^2+x+3=0\\\\D=1-4*1*3=1-12=-11$

Ответ: нет корней

Answer 2

1) 3х^2+7х+2=0

Дискриминант = 49-4*3*2=49-24=25

Корень из дискриминанта= 5

х1= (-7+5)/6= -1/3

х2= (-7-5)/6= -2

2) х^2+х+3=0

Дискриминант= 1- 12=-11

Дискриминант меньше нуля, нет решений

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения 1) 3x^2 + 7x + 2 = 0: a = 3, b = 7, c = 2

Дискриминант (D) вычисляется следующим образом: D = b^2 - 4ac

1. Находим дискриминант: D = 7^2 - 4 * 3 * 2 D = 49 - 24 D = 25

Теперь решим уравнение:

2. Если D > 0: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-7 + √25) / (2 * 3) x1 = (-7 + 5) / 6 x1 = -2 / 6 x1 = -1/3

x2 = (-7 - √25) / (2 * 3) x2 = (-7 - 5) / 6 x2 = -12 / 6 x2 = -2

Ответ: Уравнение 3x^2 + 7x + 2 = 0 имеет два корня: x = -1/3 и x = -2.

Теперь решим уравнение 2) x^2 + x + 3 = 0: a = 1, b = 1, c = 3

Дискриминант (D) вычисляется следующим образом: D = b^2 - 4ac

2. Находим дискриминант: D = 1^2 - 4 * 1 * 3 D = 1 - 12 D = -11

Теперь решим уравнение:

2. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение x^2 + x + 3 = 0 не имеет действительных корней.