Question

Известно,что диагонали ромба равны 4 и 10 см. Найдите высоту,проведённую в ромбе,если его сторона равна 2 см. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ: 10

Пошаговое объяснение:

Площадь ромба S=1/2d1*d2=1/2*10*4=20,  а также S=a*h,    20=2*h,  h=10

Answer 2

Для решения задачи, мы можем воспользоваться свойствами ромба. Важно заметить, что в ромбе высоты, проведенные к его сторонам, являются медианами. Медиана - это отрезок, соединяющий середину стороны ромба с противоположным углом.

Итак, у нас есть ромб с диагоналями 4 см и 10 см, а одна из его сторон равна 2 см. Обозначим сторону ромба как "a", а высоту как "h".

Заметим, что две диагонали ромба пересекаются в его центре и делят ромб на 4 равных треугольника. Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника с основаниями 4 см и 10 см и высотой равной половине стороны ромба.

Мы можем найти высоту равнобедренного треугольника, зная его основание (сторону ромба) и диагональ. Высота равнобедренного треугольника выражается следующей формулой:

$h_{\text{треугольника}} = \sqrt{d^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}$

где $d$ - диагональ, $a$ - сторона треугольника.

Для первого треугольника (с диагональю 4 см) высота будет:

$h_1 = \sqrt{4^2 - \left(\frac{2}{2}\right)^2} = \sqrt{16 - 1} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ см}$

Для второго треугольника (с диагональю 10 см) высота будет:

$h_2 = \sqrt{10^2 - \left(\frac{2}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 1} = \sqrt{99} \approx 9.95 \text{ см}$

Теперь, чтобы найти высоту ромба, нужно сложить высоты двух треугольников (по свойству медианы):

$h_{\text{ромба}} = h_1 + h_2 \approx 3.87 + 9.95 \approx 13.82 \text{ см}$

Таким образом, высота ромба, проведенная к его стороне, равна примерно 13.82 см.