Question

Через Первую трубу бак наполняется за 25 минут через вторую трубу за 40 минут наполнится бак за 15 минут если открыть обе трубы. Решите пожалуйста по действиям

Answer 1

Работу по наполнению бака примем за единицу (целое).

1) 1 : 25 = 1/25 - часть бака, наполняемая через первую трубу за 1 мин;

2) 1 : 40 = 1/40 - часть бака, наполняемая через вторую трубу за 1 мин;

3) 1/25 + 1/40 = 8/200 + 5/200 = 13/200 - часть бака, наполняемая через обе трубы за 1 мин;

4) 1 : 13/200 = 1 · 200/13 = 200/13 = 15 целых 5/13 мин - время наполнения бака через обе трубы.

Ответ: не наполнится, так как потребуется на 5/13 мин больше.

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию "работы" каждой трубы. Работа здесь означает объем воды, который каждая труба может наполнить за единицу времени.

Пусть x - это количество работы (объем воды), которое может выполнить Первая труба за 1 минуту (работа первой трубы в 1 минуту), а y - это количество работы, которое может выполнить Вторая труба за 1 минуту (работа второй трубы в 1 минуту).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Первая труба наполняет бак за 25 минут, а значит выполняет 1/25 работы за 1 минуту: x = 1/25

2. Вторая труба наполняет бак за 40 минут, а значит выполняет 1/40 работы за 1 минуту: y = 1/40

Когда обе трубы открыты, они работают вместе и наполняют бак за 15 минут:

Теперь давайте найдем работу, которую выполняют обе трубы вместе за 1 минуту, обозначим её как z:

3. Работа обеих труб вместе за 1 минуту: z = x + y

   Подставим значения x и y: z = 1/25 + 1/40

   Общий знаменатель для сложения 1/25 и 1/40 равен 200: z = (8 + 5) / 200 z = 13/200

Таким образом, обе трубы вместе выполняют 13/200 работы за 1 минуту.

Мы знаем, что когда обе трубы открыты, они наполняют бак за 15 минут:

Теперь используем общую работу (13/200) и время (15 минут) для вычисления объема бака:

Объем бака = работа * время

Объем бака = (13/200) * 15

Объем бака = 13/200 * 15/1

Объем бака = (13 * 15) / (200 * 1)

Объем бака = 195 / 200

Объем бака = 39/40

Таким образом, объем бака составляет 39/40 (или 0.975) при открытии обеих труб.