Question

Как изменится площадь круга и длина его с окружности , если диаметр увеличится в 6; 7,5 раза?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь круга по формуле;

S = π/4*D² - пропорциональна квадрату диаметра.

Диаметр изменился 6 раз, а площадь изменится в

k = 6² = 36 раз - площадь -  ответ.

k = 7.5² = 56.25 раз - площадь - ответ

Длина окружности по формуле:

C = π*D -прямо пропорциональна диаметру.

Ответ: длина окружности увеличится в 6 и 7,5 раз.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать изменение площади круга и длины его окружности, когда диаметр увеличится в 6 и 7.5 раза, нужно учитывать зависимости между радиусом, диаметром, площадью и длиной окружности круга.

Пусть изначальный диаметр круга равен D, его радиус будет равен R (R = D/2).

1. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: S = π * R^2, где π (пи) ≈ 3.14159

2. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = 2 * π * R

Теперь рассмотрим изменения в каждом случае:

a) Диаметр увеличится в 6 раз: Новый диаметр (D_new) = 6 * D Новый радиус (R_new) = D_new / 2 = 3 * D Новая площадь (S_new) = π * (R_new)^2 = π * (3 * D)^2 = 9 * π * D^2 Новая длина окружности (C_new) = 2 * π * R_new = 2 * π * (3 * D) = 6 * π * D

b) Диаметр увеличится в 7.5 раза: Новый диаметр (D_new) = 7.5 * D Новый радиус (R_new) = D_new / 2 = 3.75 * D Новая площадь (S_new) = π * (R_new)^2 = π * (3.75 * D)^2 = 14.0625 * π * D^2 Новая длина окружности (C_new) = 2 * π * R_new = 2 * π * (3.75 * D) = 7.5 * π * D

Таким образом, если диаметр увеличится в 6 раз, площадь круга увеличится в 9 раз (S_new = 9 * S), а длина его окружности увеличится в 6 раз (C_new = 6 * C).

Если диаметр увеличится в 7.5 раз, площадь круга увеличится примерно в 14.06 раз (S_new = 14.0625 * S), а длина его окружности увеличится в 7.5 раз (C_new = 7.5 * C).