Question

Могу ли я представить y=1/ln(x^2 + 1) + ln(c) в виде y=1/c*(x^2 + 1) ?

Answer 1

$y = \frac{1}{ln( {x}^{2} + 1) } + ln(c) = \\ - ln( {x}^{2} + 1) + ln(c) = \\ ln( \frac{c}{ {x}^{2} + 1} )$

вот так можешь)

Answer 2

Да, вы можете представить функцию y = 1/ln(x^2 + 1) + ln(c) в виде y = 1/c*(x^2 + 1), но для этого вам нужно правильно подобрать значение константы c.

Для начала, давайте объединим два логарифма в один, используя правило логарифма:

y = 1/ln(x^2 + 1) + ln(c) y = ln(c) + ln((x^2 + 1)^(-1)) y = ln(c * (x^2 + 1)^(-1))

Теперь воспользуемся свойством логарифма, чтобы избавиться от логарифма:

y = ln(c * (x^2 + 1)^(-1)) y = ln(1/(c * (x^2 + 1)))

Теперь заметим, что ln(1/x) = -ln(x), поэтому:

y = -ln(c * (x^2 + 1))

Теперь мы можем переписать функцию, вынося -1/c за скобки:

y = -1/c * ln(x^2 + 1)

Таким образом, y = 1/c * (x^2 + 1) и y = -1/c * ln(x^2 + 1) представляют одну и ту же функцию, если соблюдается условие:

c = -1

Таким образом, правильное представление функции будет:

y = -1/(-1) * ln(x^2 + 1) y = ln(x^2 + 1)

Вот итоговое представление функции в более простой форме: y = ln(x^2 + 1).