Question

На фабрики два отреза махровой ткани 72м и 56м длиной. Из них сшили одинаковые полотенца , причем из первого отреза получилось на 4 полотенца больше, чем из второго. Сколько всего полотенец сшили?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть длина одного полотенца х метров.

72/х-56/х=4 ;

72-56=4х;

х=16/4=4 метра длина одного полотенца.

72/4=18 полотенц сшили из первого отреза.

56/4=14 полотенц сшили из второго отреза.

18+14=32 полтенц сшили из двух отрезов.

Answer 2

Давайте обозначим количество полотенец, сшитых из первого отреза, как X, а из второго отреза - Y.

Из условия задачи, мы знаем следующее:

1. Длина первого отреза ткани = 72 м.
2. Длина второго отреза ткани = 56 м.
3. Количество полотенец, сшитых из первого отреза, на 4 больше, чем количество полотенец, сшитых из второго отреза, т.е. X = Y + 4.

Теперь давайте посчитаем количество полотенец, которые получаются из каждого отреза:

1. Из первого отреза: X полотенец.
2. Из второго отреза: Y полотенец.

Теперь составим уравнение на основе длины ткани:

1. Длина ткани, используемая для полотенец из первого отреза = длина одного полотенца × количество полотенец = X м × X.
2. Длина ткани, используемая для полотенец из второго отреза = длина одного полотенца × количество полотенец = Y м × Y.

Так как общая длина ткани, используемой для обоих отрезов, равна сумме длин каждого отреза, у нас есть следующее уравнение:

72 м + 56 м = X м × X + Y м × Y

Теперь подставим X = Y + 4 в уравнение:

72 м + 56 м = (Y + 4) м × (Y + 4) + Y м × Y

Раскроем скобки:

128 м = Y^2 + 8Y + 16 + Y^2

Упростим уравнение:

2Y^2 + 8Y + 16 = 128 м

2Y^2 + 8Y - 112 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого мы можем разделить все коэффициенты на 2:

Y^2 + 4Y - 56 = 0

Теперь решим уравнение:

(Y + 14)(Y - 10) = 0

Из этого уравнения получим два значения:

1. Y + 14 = 0 => Y = -14 (не подходит, так как количество полотенец не может быть отрицательным).
2. Y - 10 = 0 => Y = 10

Таким образом, получаем, что Y (количество полотенец из второго отреза) = 10.

Теперь найдем X (количество полотенец из первого отреза):

X = Y + 4 = 10 + 4 = 14

Итак, из первого отреза сшили 14 полотенец, а из второго отреза - 10 полотенец.

Всего полотенец сшили: 14 + 10 = 24 полотенца.