Question

Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 2,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

Ответ: 13.

Пошаговое объяснение:

Найдем катет, противолежащий средней линии:

2,5 * 2 = 5

Найдем гипотенузу треугольника по т. Пифагора:

с = √(a² + b²), где a = 5, b = 12.

√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √(169) = 13

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим три случая.

1. Средняя линия параллельна другому катету. Тогда другой катет равен 5, а гипотенуза√(5²+12²)=√(25+144)=13

2. Средняя линия не может быть параллельна данному катету, ибо в этом случае данный данный катет равнялся бы не 12, а 5

3. Средняя линия параллельна гипотенузе, но тогда бы гипотенуза была равной 5, т.е. меньше данного в условии катета, чего быть не может.

Остается один единственно верный ответ. Гипотенуза равна 13, в решении задачи использовал свойство средней линии, проходящей через середины двух сторон - она параллельна третьей стороне и равна

ее половине.

Ответ. 13 см

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся известным фактом о прямоугольных треугольниках: медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

Пусть с - длина гипотенузы, а m - длина медианы, проведенной к гипотенузе. Тогда справедливо следующее уравнение:

m = 0.5 * с

Из условия задачи известны две величины:

1. Длина одного из катетов (a) равна 12.
2. Длина медианы (m) равна 2.5.

Мы ищем длину гипотенузы (c).

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2

где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Подставляем известные значения:

c^2 = 12^2 + 2.5^2 c^2 = 144 + 6.25 c^2 = 150.25

Теперь находим квадрат длины гипотенузы:

c = √150.25 c ≈ 12.25

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет примерно 12.25.