Question

ПОМОГИТЕ!!! b^3+3b^2-9b-27=0

Answer 1

Ответ:

3; -3

Пошаговое объяснение:

b^3+3b^2-9b-27=0

b^2(b+3)-9(b+3)=0

(b+3)(b^2-9)=0

1) b+3=0

   b=-3

2) b^2-9=0

   b^2=9

   b=3, b=-3

Answer 2

Ответ:

В приложении ответ. Если непонятно будет, то распишу детали подробнее.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу! Чтобы решить уравнение $b^3 + 3b^2 - 9b - 27 = 0$, воспользуемся методом факторизации и нахождения корней.

Шаг 1: Попробуем найти рациональный корень уравнения (если таковой существует). Воспользуемся методом подстановки различных значений для $b$ и проверим, при каком значении $b$ уравнение обращается в 0.

Хорошим начальным шагом является проверка, есть ли корень при $b = 3$, так как этот корень легко угадать, учитывая коэффициенты уравнения:

При $b = 3$: $3^3 + 3 \cdot 3^2 - 9 \cdot 3 - 27 = 0$.

Успех! У нас есть рациональный корень $b = 3$.

Шаг 2: Теперь найдем остальные два корня, используя найденный рациональный корень и факторизацию.

Разделим исходное уравнение на $(b - 3)$ (используем синтетическое деление или обычное деление):

$\frac{{b^3 + 3b^2 - 9b - 27}}{{b - 3}}$.

Это даст нам квадратное уравнение:

$b^2 + 6b + 9 = 0$.

Теперь факторизуем это уравнение:

$(b + 3)^2 = 0$.

Шаг 3: Найдем корни этого уравнения:

$b + 3 = 0$.

Отсюда получаем:

$b = -3$.

Таким образом, решением уравнения $b^3 + 3b^2 - 9b - 27 = 0$ являются $b = 3$ и $b = -3$.