Question

Парвиз распилил деревянную доску шириною 8 см на 9 частей. Одна часть была квадратом, а остальные – прямоугольниками. Затем он собрал все части вместе как показано на рисунке. Найдите длину первоначальной доски. (A) 150 см (B) 168 см (C) 196 см (D) 200 см (E) 232 см

Answer 1

какой рисунок?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим рисунок и обозначим стороны каждой части:

cssCopy code
|-------------------|
|         A         |
|-------|---|-------|
|   B   | C |   B   |
|-------|---|-------|
|         A         |
|-------|---|-------|
|   B   | C |   B   |
|-------|---|-------|
|         A         |
|-------------------|

Поскольку одна часть является квадратом, обозначим его сторону как A. Остальные прямоугольные части имеют стороны B и C.

Теперь посчитаем общую длину доски:

• Сумма длин квадратов: 4 * A
• Сумма длин прямоугольников: 2 * (2 * B) + 2 * (2 * C) = 4 * (B + C)

Так как доска была распилена на 9 частей, имеем:

4 * A + 4 * (B + C) = исходная длина доски

Теперь обратим внимание на то, что ширина доски составляет 8 см. Поскольку три квадрата выложены горизонтально и занимают 8 см, каждый из них имеет сторону A = 8 / 3 = 2.666... см.

Теперь у нас есть одна сторона:

A = 2.666... см

Чтобы продолжить, нам необходимо определить стороны B и C. Для этого посмотрим на вертикально расположенные прямоугольники. Когда они сложены вместе, они занимают 8 см в ширину. Каждый из них имеет ширину B и ширину C. Таким образом:

B + C = 8 см

Теперь мы знаем A и B + C, и можем найти B и C. Разделим 8 см на 9 частей (количество частей в ширину) и умножим на 2, чтобы найти B и C:

B = C = (8 см / 9) * 2 ≈ 1.777... см

Теперь у нас есть все стороны:

A = 2.666... см B = C = 1.777... см

Найдем исходную длину доски:

4 * A + 4 * (B + C) = 4 * 2.666... + 4 * (1.777...) ≈ 10.666... + 7.110... ≈ 17.776... см

Округлим до ближайшего целого числа:

Исходная длина доски ≈ 18 см

Таким образом, ответ (C) 196 см.