Question

Квадрат со стороной 12 сантиметров разделен на 2 прямоугольника так что площадь 1 в 3 раза больше площади другого найти периметр получившихся прямоугольников решите задачу пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Периметр малого прямоугольника - 30 сантиметров

Периметр большого прямоугольника - 42 сантиметра

Пошаговое объяснение:

P - периметр

S - площадь

см - сантиметр

▯1 - малый прямоугольник

▯2 - большой прямоугольник

▯ - изначальный квадрат

▯ разделили на ▯1 и ▯2, причём

S▯1 * 3 = S▯2

=> S▯2 = S▯1 + S▯1 + S▯1

=> S▯ = S▯1 * 4

=> (12 * 12) / 4 = S▯1 = 36 см²

=> S▯2 = (12 * 12) - 36 = 108 см²

так как у этих прямоугольников хотя бы одна сторона будет 12, то

36 / 12 = 3 см - сторона ▯1 (помимо 12 см)

108 / 12 = 9 см - сторона ▯2 (помимо 12 см)

P▯1 = (12 + 3) * 2 = 30 см

P▯2 = (12 + 9) * 2 = 42 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольников как a и b, где a - сторона прямоугольника с большей площадью, а b - сторона прямоугольника с меньшей площадью.

Площадь квадрата со стороной 12 см равна: Площадь_квадрата = сторона^2 = 12^2 = 144 кв.см.

По условию задачи, площадь одного прямоугольника в 3 раза больше площади другого: Площадь_первого_прямоугольника = 3 * Площадь_второго_прямоугольника

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. a * b = 3 * (12 - a) * b (где 12 - a это длина второго прямоугольника)
2. a * b + (12 - a) * b = 144 (площадь квадрата)

Раскроем скобки в первом уравнении:

a * b = 36b - 3a * b

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

a * b + 3a * b = 36b

Теперь объединим подобные слагаемые:

4a * b = 36b

Теперь можем сократить b с обеих сторон уравнения:

4a = 36

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти a:

a = 36 / 4 a = 9

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b, подставив a в одно из исходных уравнений:

b = 12 - a b = 12 - 9 b = 3

Таким образом, стороны прямоугольников равны 9 см и 3 см.

Чтобы найти периметр прямоугольников, сложим все стороны:

Периметр_первого_прямоугольника = 2 * (a + b) = 2 * (9 + 3) = 2 * 12 = 24 см Периметр_второго_прямоугольника = 2 * (12 - a + b) = 2 * (12 - 9 + 3) = 2 * 6 = 12 см

Таким образом, периметр первого прямоугольника равен 24 см, а периметр второго прямоугольника равен 12 см.