Question

Если 10x^2+20x-30<0, то какие значения принимает q=10x^2-20x-30

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение неравенства:

10x^2 + 20x - 30 < 0

Для нахождения значений x, при которых неравенство выполняется, нужно сначала найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем сделать это, используя метод дискриминанта.

Общая формула для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения 10x^2 + 20x - 30 = 0, коэффициенты a, b и c соответственно равны 10, 20 и -30.

Дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = 20^2 - 4 * 10 * (-30) = 400 + 1200 = 1600

Так как дискриминант D положителен (D > 0), у уравнения два различных действительных корня.

Корни x1 и x2:

x1 = (-20 + √1600) / (2 * 10) = (-20 + 40) / 20 = 20 / 20 = 1

x2 = (-20 - √1600) / (2 * 10) = (-20 - 40) / 20 = -60 / 20 = -3

Теперь давайте найдем значения q для найденных значений x:

Для x = 1:

q = 10 * 1^2 - 20 * 1 - 30 = 10 - 20 - 30 = -40

Для x = -3:

q = 10 * (-3)^2 - 20 * (-3) - 30 = 10 * 9 + 60 - 30 = 90 + 60 - 30 = 120

Таким образом, при значениях x равных 1 и -3, переменная q принимает значения -40 и 120 соответственно.