Question

Произведение двух чисел равно 161,5. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 256,5. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:

4,25 и 38

Пошаговое объяснение:

a*b=161,5  (1)

если а увеличить на 2, 5  тогда

(a+2,5)*b=256,5 (2)

Из первого уравнения найдем а

а=161,5/b

подставим во второе уравнение

(161,5/b+2,5)*b=256,5

161,5+2,5b=256,5

2,5b=256,5-161,5

2,5b=95

b=95:2,5

b=38, тогда

а=161,5/38

а=4,25

проверка

4,25*38=161,5

Answer 2

Пусть первое число равно Х, а второе число равно Y.

Мы знаем, что произведение двух чисел равно 161,5, поэтому у нас есть уравнение:

Х * Y = 161,5

Также дано, что если один из множителей (первое число) увеличится на 2,5, а другой множитель (второе число) останется без изменения, то произведение будет равно 256,5. Это дает нам еще одно уравнение:

(Х + 2,5) * Y = 256,5

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. Х * Y = 161,5
2. (Х + 2,5) * Y = 256,5

Давайте решим эту систему уравнений. Возможно, проще начать с уравнения 1):

Х * Y = 161,5

Теперь выразим Х из уравнения 1):

Х = 161,5 / Y

Теперь заменим Х в уравнении 2):

(161,5 / Y + 2,5) * Y = 256,5

Распространим скобки:

161,5 + 2,5Y = 256,5

Теперь выразим Y:

2,5Y = 256,5 - 161,5

2,5Y = 95

Y = 95 / 2,5

Y = 38

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти Х из уравнения 1):

Х = 161,5 / 38

Х ≈ 4,25

Итак, первое число (Х) примерно равно 4,25, а второе число (Y) равно 38.