Question

Кут при основі рівнобедреного трикутника в 4 рази більший за кут при його вершині рівнобедреного трикутника

Answer 1

Ответ: 20°; 80°; 80°.

Пошаговое объяснение:

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть угол при вершине - х, тогда угол при основании треугольника равен 4х. Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

х + 2 · 4х = 180

х  + 8х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20° - угол при вершине треугольника.

20° · 4 = 80° - угол при основании треугольника.

Углы треугольника равны : 20°; 80°; 80°.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, назвемо кут при вершині рівнобедреного трикутника x градусів. Тоді кут при основі буде 4x градусів, згідно з умовою задачі.

У рівнобедреному трикутнику, сума всіх кутів дорівнює 180 градусів. Оскільки трикутник має два однакових кути (біля основи), назвемо другий кут при основі y градусів.

Таким чином, сума кутів трикутника дорівнює: x + y + 4x = 180.

Об'єднавши подібні доданки: 5x + y = 180.

Також ми знаємо, що кут при основі (4x) є 4 рази більший за кут при вершині (x):

4x = 4 * x.

Тепер можемо розв'язати систему рівнянь:

Система рівнянь: 5x + y = 180, 4x - x = 0.

Розв'язок цієї системи допоможе знайти значення кутів x та y:

4x - x = 0 3x = 0 x = 0.

Підставимо x у перше рівняння: 5 * 0 + y = 180 y = 180.

Таким чином, ми отримали, що x = 0 градусів (кут при вершині) і y = 180 градусів (кут при основі).

Проте, варто зазначити, що ця відповідь суперечить властивостям рівнобедреного трикутника. У рівнобедреному трикутнику два кути біля основи мають однакові величини, тобто мають однакові значення, а не відрізняються на 4 рази. Можливо, умова задачі була неправильно сприйнята, або там міститься помилка.