Question

Ребят, задача на вероятности. В Интернете её не ищите, её там нет В коробке лежит Х зелёных дисков и 5 голубых дисков. Цвет одного диска был заменён на второй. Другой диск вытягивают из коробки. Через Х выразить вероятность выбора: а) зелёного диска при первом вытягивании б) зелёного диска при первом и втором вытягиваниях в) На этот раз цвет первого диска не заменяли. Второй диск опять вытягивается. Найдите вероятность, что зелёный диск выбран при обоих вытягиваниях. В а), я так понимаю, два случая: х-1 и 6 или х+1 и 4... Короче, хелп)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Действительно два варианта

1. После замены зелёного диска на синий зелёных дисков х-1, синих дисков 6.

а) Вероятность вытягивания зелёного диска

(х-1)/(х+5)

б) Вероятность вытягивания подряд двух зелёных дисков

(х-1)/(х+5) × (х-2)/(х+4)

в) Вероятность вытягивания подряд двух зелёных дисков в этом случае

х/(х+5) × (х-1)/х+4)

2. После замены синего диска на зелёный

а) Вероятность вытягивания зелёного диска

(х+1)/(х+5)

б) Вероятность вытягивания подряд двух зелёных дисков

(х+1)/(х+5) × х/(х+4)

в) Вероятность вытягивания подряд двух зелёных дисков в этом случае

х/(х+5) × (х-1)/х+4)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку:

а) Вероятность выбора зеленого диска при первом вытягивании. Всего дисков: X зеленых + 5 голубых = X + 5 дисков.

Так как X дисков зеленых, то вероятность выбора зеленого диска при первом вытягивании равна: P(зеленый) = X / (X + 5).

б) Вероятность выбора зеленого диска при первом и втором вытягиваниях. При первом вытягивании у нас осталось X зеленых дисков и 5 голубых. После вытягивания одного диска, общее число дисков уменьшается на 1. При втором вытягивании будет (X - 1) зеленый диск и 4 голубых диска.

Тогда вероятность выбора зеленого диска при первом и втором вытягиваниях: P(зеленый, зеленый) = (X / (X + 5)) * ((X - 1) / (X + 4)).

в) Вероятность выбора зеленого диска при первом и втором вытягиваниях, когда цвет первого диска не заменяли. При первом вытягивании также осталось X зеленых дисков и 5 голубых. Теперь при втором вытягивании будет (X - 1) зеленый диск и 5 голубых дисков.

Тогда вероятность выбора зеленого диска при первом и втором вытягиваниях без замены: P(зеленый, зеленый без замены) = (X / (X + 5)) * ((X - 1) / (X + 4)).

Обратите внимание, что в пунктах б) и в) используется вероятность события "зеленый диск при первом вытягивании", которую мы нашли в пункте а).

В итоге, ответы на задачу:

а) P(зеленый) = X / (X + 5) б) P(зеленый, зеленый) = (X / (X + 5)) * ((X - 1) / (X + 4)) в) P(зеленый, зеленый без замены) = (X / (X + 5)) * ((X - 1) / (X + 4))

Теперь, если вам известно значение X (количество зеленых дисков), вы можете подставить его в формулы и рассчитать вероятности.