Question

От квадратной доски отрезали 9 сантиметров. Площадь оставшегося куска - 90см 2. Узнать изначательные размеры доски. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть изначально был квадрат со стороной Х см, тогда, когда от него отрезали 9 см, получился прямоугольник со сторонами Х см и (Х-9) см.

площадь прямоугольника равна произведению сторон, значит получаем уравнение:

х * (х - 9) = 90,

х²- 9x - 90 = 0,

D = 81 + 360 = 441,

x1 = (9 - 21)/2 = -6 не подходит,

х2 = (9+21)/2 = 30/2 = 15 cм - изначательные размеры доски.

Answer 2

Давайте обозначим исходные размеры квадратной доски как "x" (длина стороны доски). После того, как отрезали 9 сантиметров, размер доски стал равен "x - 9" (длина стороны оставшегося куска).

Мы знаем, что площадь оставшегося куска равна 90 квадратным сантиметрам:

Площадь оставшегося куска = (x - 9) * (x - 9) = 90

Раскроем скобки:

x^2 - 9x - 9x + 81 = 90

Упростим уравнение:

x^2 - 18x + 81 - 90 = 0

x^2 - 18x - 9 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение "x". Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 1, b = -18, и c = -9:

x = (18 ± √((-18)^2 - 4 * 1 * (-9))) / (2 * 1)

x = (18 ± √(324 + 36)) / 2

x = (18 ± √360) / 2

x = (18 ± 18.97) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (18 + 18.97) / 2 ≈ 18.49
2. x = (18 - 18.97) / 2 ≈ -0.49

Так как размер стороны доски не может быть отрицательным, мы отбрасываем второй случай.

Таким образом, исходные размеры квадратной доски составляют примерно 18.49 сантиметров на каждой стороне.