Question

. В магазин привезли одинаковое количество ящиков с яблоками и грушами. Всего 96 кг. Один ящик с яблоками тяжелее, чем ящик с грушами, на 2 кг, и их общий вес на 24 кг больше, чем вес груш. Сколько килограммов яблок и сколько груш привезли?

Answer 1

Ответ:49 кг яблок и 47 кг груш.

Answer 2

Давайте предположим, что в магазин привезли x ящиков с яблоками и x ящиков с грушами.

Пусть вес одного ящика с грушами составляет y кг. Тогда вес одного ящика с яблоками будет (y + 2) кг, так как ящик с яблоками тяжелее на 2 кг.

Теперь давайте составим уравнения на основе условий задачи:

1. Общий вес ящиков с яблоками: x * (y + 2).
2. Общий вес ящиков с грушами: x * y.
3. Общий вес всех ящиков: x * (y + 2) + x * y = 96 (общий вес всех ящиков составляет 96 кг).

Также известно, что общий вес ящиков с яблоками и грушами на 24 кг больше, чем вес ящиков с грушами:

x * (y + 2) + x * y = x * y + 24.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x * (y + 2) + x * y = 96
2. x * (y + 2) + x * y = x * y + 24

Выглядит как система уравнений, но заметим, что второе уравнение можно упростить:

x * (y + 2) + x * y = x * y + 24 x * y + 2x + x * y = x * y + 24 2x = 24 x = 12.

Теперь, когда мы знаем значение x (количество ящиков), можем найти значение y (вес одного ящика с грушами):

x * (y + 2) + x * y = 96 12 * (y + 2) + 12 * y = 96 12y + 24 + 12y = 96 24y = 96 - 24 24y = 72 y = 72 / 24 y = 3.

Таким образом, в магазин привезли 12 ящиков с яблоками (x) и 12 ящиков с грушами (x). Вес одного ящика с яблоками равен 3 + 2 = 5 кг (y + 2), а вес одного ящика с грушами равен 3 кг (y).