Question

Запишите формулу зависимости между величинами: 1) производительностью станка и временем изготовления на нем 500 деталей; 2) стоимостью товара, купленного по 600 тг за килограмм и его количеством; 3) длиной и шириной прямоугольника, площадь которого равна 56 м2 4) периметром квадрата и длиной его стороны.Выпишите те которые являются прямой пропорциональностью и найдите коэффициент пропорциональности

Answer 1

Прямая пропорциональность между величинами означает, что они связаны таким образом, что при увеличении одной величины другая также увеличивается пропорционально, и наоборот, при уменьшении одной величины, другая также уменьшается пропорционально.

1. Производительность станка и время изготовления на нем 500 деталей: Пусть P - производительность станка (количество деталей, изготавливаемых за единицу времени), t - время изготовления 500 деталей. Здесь прямая пропорциональность: P ∝ t.

2. Стоимость товара, купленного по 600 тг за килограмм, и его количеством: Пусть C - стоимость товара, m - его количество в килограммах. Здесь также прямая пропорциональность: C ∝ m.

3. Длина и ширина прямоугольника, площадь которого равна 56 м2: Пусть L - длина прямоугольника, W - его ширина. Площадь S прямоугольника выражается через его длину и ширину: S = L * W. В данном случае S = 56 м2, и здесь прямая пропорциональность: S ∝ L * W.

4. Периметр квадрата и длина его стороны: Пусть P - периметр квадрата, a - длина его стороны. Периметр квадрата выражается через длину его стороны: P = 4 * a. В данном случае прямая пропорциональность также существует: P ∝ a.

Для нахождения коэффициентов пропорциональности, необходимо использовать уравнения пропорциональности для каждой пары величин. Коэффициент пропорциональности обозначается как k.

1. P ∝ t => P = k * t
2. C ∝ m => C = k * m
3. S ∝ L * W => S = k * L * W
4. P ∝ a => P = k * a

Здесь k - это коэффициент пропорциональности для каждой зависимости. Важно отметить, что коэффициент пропорциональности может быть найден только если есть достаточно данных (например, измерения или другие известные значения) для определения соотношения между величинами. В противном случае, его невозможно найти.