Question

Определите пересекутся или не пересекутся графики параболы y=x 2-6x+8 и прямой y+x=4 не строя графика? срочно!!!!​

Answer 1

1)x^2=-6x+8

2)x^2=4-x

Answer 2

Для определения пересечения графиков параболы и прямой, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы и уравнения прямой.

1. Уравнение параболы: y = x^2 - 6x + 8
2. Уравнение прямой: y + x = 4

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять y в обоих уравнениях:

x^2 - 6x + 8 + x = 4

Теперь объединим все члены в одно уравнение:

x^2 - 5x + 4 = 0

Данное уравнение - квадратное, и мы можем попытаться решить его через дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения (в данном случае: a = 1, b = -5, c = 4).

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 D = 25 - 16 D = 9

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два корня (два пересечения графиков параболы и прямой). Теперь найдем сами корни уравнения через формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-5) ± √9) / 2 * 1 x = (5 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из значений x, подставляя их в любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем уравнение параболы:

1. При x = 4: y = 4^2 - 6 * 4 + 8 y = 16 - 24 + 8 y = 0

2. При x = 1: y = 1^2 - 6 * 1 + 8 y = 1 - 6 + 8 y = 3

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков: (4, 0) и (1, 3). Графики параболы и прямой пересекаются в этих двух точках.