Question

3у-5|x+1| Объясните, пожалуйста подробно как решать

Answer 1

Сначала нам мнужно решить и раскрыть модуль. модуль имеет только положительные показания

3у-5х-5

далее переносим из левой части уравнения в правую

3у-5х=5

у=5 10 15 20

х=2 5 8 11

Answer 2

Для решения выражения 3у - 5|x + 1|, нужно учитывать два варианта знака выражения в модуле (|x + 1|), так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение.

1. Когда x + 1 >= 0: В этом случае модуль просто равен выражению внутри него, то есть |x + 1| = x + 1. Подставим это значение в исходное выражение:

3у - 5(x + 1)

Теперь нужно решить это уравнение относительно у. Распределим (-5) умноженное на каждый элемент в скобках:

3у - 5x - 5

Теперь перенесем все, что содержит у, на одну сторону уравнения, а все константы на другую:

3у = 5x + 5

И, наконец, выразим у, разделив обе стороны на 3:

у = (5x + 5) / 3

2. Когда x + 1 < 0: В этом случае модуль возвращает противоположное значение выражения внутри него, то есть |x + 1| = -(x + 1). Подставим это значение в исходное выражение:

3у - 5(-(x + 1))

Упростим выражение в скобках, умножив (-1) на каждый элемент:

3у + 5x + 5

Теперь перенесем все, что содержит у, на одну сторону уравнения, а все константы на другую:

3у = -5x - 5

И, как и в предыдущем случае, выразим у, разделив обе стороны на 3:

у = (-5x - 5) / 3

Итак, после тщательного анализа модульного выражения мы получили два возможных значения для у:

1. у = (5x + 5) / 3, когда x + 1 >= 0
2. у = (-5x - 5) / 3, когда x + 1 < 0

Таким образом, это две функции у от x, каждая применима к определенным значениям x. Если конкретное значение x не указано, то решение представлено в виде этих двух функций.