Question

укажите количество натуральных значений х, при которых 41х будет простым числом. ответ: 1) 1 2) бесконечное множество 3) 0

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Если х - натуральное и больше 1, то 41 х будет произведением 41 и натурального числа, отличным от 1, т.е. составным числом. При х=1 41х=41, что есть простое число. Натуральных чисел <1 не существует.

Answer 2

Для того чтобы 41х было простым числом, значение х должно быть таким, что 41 умноженное на х не имеет делителей, кроме 1 и самого себя.

Простое число - это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само число.

Так как число 41 простое, то для того, чтобы 41х также было простым, х должно быть взаимно простым с 41. Взаимно простые числа - это числа, у которых наибольший общий делитель равен 1.

Таким образом, количество натуральных значений х, при которых 41х будет простым числом, равно 1, потому что число 1 является единственным натуральным числом, взаимно простым с 41.