Question

Найди сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если b1 =−6 и q= 3. S5=​

Answer 1

Могу скинуть чуть более подробно

Answer 2

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$

где $S_n$ - сумма первых n членов геометрической прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии.

В данном случае $b_1 = -6$, $q = 3$ и $n = 5$. Подставим значения в формулу:

$S_5 = \frac{-6(3^5 - 1)}{3 - 1}$

Выполним вычисления:

$S_5 = \frac{-6(243 - 1)}{2}$ $S_5 = \frac{-6 \cdot 242}{2}$ $S_5 = -6 \cdot 121$ $S_5 = -726$

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна -726.