Question

70. Машинистка перепечатала треть всей рукописи, потом еще 10 стра- ниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколь-ко страниц в рукописи?​

Answer 1

Пусть страниц в рукописи x, тогда

(x/3) + 10 = (x/2),

10 = (x/2) - (x/3) = (3x - 2x)/6 = x/6,

x = 10*6 = 60.

Ответ. 60 страниц.

Answer 2

Пусть общее количество страниц в рукописи будет равно Х.

Машинистка перепечатала треть всей рукописи, то есть (1/3) * Х страниц.

Затем она перепечатала еще 10 страниц, что составляет 10 страниц.

В результате она перепечатала половину всей рукописи, то есть (1/2) * Х страниц.

Теперь можем записать уравнение, основываясь на этой информации:

(1/3) * Х + 10 = (1/2) * Х

Чтобы решить уравнение и найти Х, сначала избавимся от знаменателей, умножив обе стороны на 6 (это наименьшее общее кратное 3 и 2):

6 * [(1/3) * Х] + 6 * 10 = 6 * [(1/2) * Х]

2 * Х + 60 = 3 * Х

Теперь перенесем все, что содержит Х, на одну сторону уравнения:

3 * Х - 2 * Х = 60

Х = 60

Таким образом, в рукописи всего 60 страниц.