Question

Подскажите решение... 4sinxcosx=8

Answer 1

Ответ:

4sinхcosх = 2*2 sinX cosX = 2sin2X

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 4sin(x)cos(x) = 8, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Одним из таких тождеств является двойное умножение, которое гласит:

2sin(a)cos(b) = sin(a + b) + sin(a - b)

Применим это тождество к нашему уравнению:

4sin(x)cos(x) = 2 * 2sin(x)cos(x) = 2[sin(x + x) + sin(x - x)] = 2[sin(2x) + sin(0)]

Обратите внимание, что sin(0) = 0. Теперь уравнение принимает вид:

2[sin(2x) + 0] = 8

Теперь, делим обе стороны уравнения на 2:

sin(2x) = 8 / 2

sin(2x) = 4

Однако у синуса значения не могут быть больше 1 по модулю, следовательно, у данного уравнения нет решений.

Ответ: уравнение 4sin(x)cos(x) = 8 не имеет решений.