Question

Спростить выраз под корнем 16 плюс 8 а плюс а квадрат если а> либо= минус 4​

Answer 1

Ответ: 4+а

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения выражения под корнем, сначала выполним несколько алгебраических преобразований.

Данное выражение: √(16 + 8а + а^2)

Мы знаем, что а ≥ -4, поэтому можем представить выражение под корнем в виде квадрата бинома: (а + b)^2, где b - некоторое число.

Раскроем квадрат бинома: (а + b)^2 = а^2 + 2ab + b^2

Теперь найдем такое число b, чтобы выражение а^2 + 2ab + b^2 было эквивалентно 16 + 8а + а^2.

Сравниваем коэффициенты при а: 2ab = 8а => 2b = 8 => b = 4

Теперь можем переписать исходное выражение под корнем в виде квадрата бинома:

√(16 + 8а + а^2) = √((а + 4)^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно: а + 4.

При условии а ≥ -4, ответ будет: а + 4.