Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 43 км/ч, другой — со скоростью 85 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 768 км? Какое наименьшее количество роз надо добавить к 247 уже имеющимся розам, чтобы получившееся количество цветов можно было полностью разложить по букетам по 9 роз в каждом? .

Answer 1

1)

1) 43 + 85 = 128 км/ч - скорость их сближения.

2) 768 : 128 = 6 ч - время до их встречи.

3) 43 * 6 = 258 км - проехал первый.

4) 85 * 6 = 510 км - проехал второй.

5) 510 - 258 = 252 км - больше проехал второй.

Ответ: на 252 км

2)

1) 247 : 9 = 27 (ост. 4)

2) 9 - 4 = 5 роз нужно добавить.

Ответ: 5 роз.

Answer 2

Давайте рассмотрим первую задачу:

Известно, что два автомобиля движутся друг навстречу другу и их встреча происходит в определенной точке. Давайте обозначим расстояние, которое проехал первый автомобиль, как "х" километров.

Так как оба автомобиля движутся со скоростью навстречу друг другу, и время движения одинаковое, мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость × Время.

Для первого автомобиля: x = 43 км/ч × Время.

Для второго автомобиля: 768 км - x = 85 км/ч × Время.

Так как время у обоих автомобилей одинаково (они движутся друг навстречу другу), мы можем приравнять выражения для времени:

43 км/ч × Время = 768 км - x.

Теперь решим это уравнение относительно "x":

43 × Время = 768 - x, x = 768 - 43 × Время.

Также у нас есть уравнение для второго автомобиля:

768 км - x = 85 км/ч × Время.

Теперь подставим найденное выражение для "x" в уравнение для второго автомобиля:

768 - (768 - 43 × Время) = 85 × Время, 768 - 768 + 43 × Время = 85 × Время, 43 × Время = 85 × Время, 42 × Время = 768.

Теперь найдем значение времени:

Время = 768 / 42, Время = 18 часов.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проехал второй автомобиль, подставим значение времени обратно в уравнение для первого автомобиля:

x = 768 - 43 × Время, x = 768 - 43 × 18, x = 768 - 774, x = -6 км.

Так как "x" отражает расстояние, которое проехал первый автомобиль, и оно получилось отрицательным, это означает, что первый автомобиль не успел доехать до места встречи, и встреча произошла на расстоянии 6 км до города, откуда выехал первый автомобиль.

Теперь перейдем ко второй задаче:

У нас уже есть 247 роз. Мы хотим разложить все розы по букетам по 9 роз в каждом. Чтобы найти наименьшее количество роз, которое нужно добавить, мы можем воспользоваться делением с округлением вверх.

Количество роз, которые нужно добавить = (Количество роз в букете - остаток от деления количества роз на количество роз в букете).

Количество роз в букете = 9. Остаток от деления = 247 % 9 = 2.

Теперь найдем количество роз, которое нужно добавить:

Количество роз, которое нужно добавить = (9 - 2) = 7.

Таким образом, нам нужно добавить еще 7 роз к уже имеющимся 247 розам, чтобы получить такое количество роз, которое можно полностью разложить по букетам по 9 роз в каждом.