Question

Решите уравнение путем нахождения НОЗ(Наименьший Общий Знаменатель) 0,2/x+3=0,7/x-2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения найдем НОЗ (Наименьший Общий Знаменатель) у обеих сторон уравнения. НОЗ будет равен произведению знаменателей обеих дробей.

Уравнение: 0,2/x + 3 = 0,7/x - 2

Знаменатели: x и (x - 2)

НОЗ = x * (x - 2)

Теперь умножим обе стороны уравнения на НОЗ, чтобы избавиться от знаменателей:

(NОЗ) * (0,2/x) + (NОЗ) * 3 = (NОЗ) * (0,7/x) - (NОЗ) * 2

После упрощения получим:

0,2(x - 2) + 3x = 0,7x^2 - 2x

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в правую часть и приведем подобные:

0,2x - 0,4 + 3x = 0,7x^2 - 2x

3,2x - 0,4 = 0,7x^2 - 2x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

0,7x^2 - 2x - 3,2x + 0,4 = 0

0,7x^2 - 5,2x + 0,4 = 0

Далее решим квадратное уравнение, например, используя квадратное уравнение или формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 0,7, b = -5,2 и c = 0,4

D = (-5,2)^2 - 4 * 0,7 * 0,4 D = 27,04 - 1,12 D = 25,92

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (5,2 ± √25,92) / (2 * 0,7)

x = (5,2 ± 5,09) / 1,4

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (5,2 + 5,09) / 1,4 ≈ 7,84

x2 = (5,2 - 5,09) / 1,4 ≈ 0,07

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 7,84:

0,2 / 7,84 + 3 ≈ 0,7 / 7,84 - 2

0,0255 + 3 ≈ 0,0893 - 2

3,0255 ≈ -1,9107

Уравнение не выполняется при x = 7,84.

При x = 0,07:

0,2 / 0,07 + 3 ≈ 0,7 / 0,07 - 2

2,8571 + 3 ≈ 10 - 2

5,8571 ≈ 8

Уравнение также не выполняется при x = 0,07.

Поэтому, к сожалению, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.