Question

Из двух городов расстояние между которыми равно 240 км выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля . Через 2 ч после начала движения расстояние между автомобилями состояло 40 км , причем встреча автомобилей уже произошла . Найдите скорость каждого автомобиля , если весь путь между городами один из них проехал на час быстрее , чем другой .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Пусть V₁=x, V₂=y. Составим и решим систему уравнений:

2x-2y=40

240÷y-240÷x=1

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость первого автомобиля через V1 (км/ч) и скорость второго автомобиля через V2 (км/ч).

Чтобы найти скорости, используем следующие факты:

1. Время движения = расстояние / скорость.

2. Оба автомобиля движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются.

3. Один из автомобилей проехал весь путь на час быстрее, чем другой. Это означает, что время движения первого автомобиля на 1 час больше, чем время движения второго автомобиля.

Давайте составим уравнения на основе этих фактов.

По условию, через 2 часа расстояние между автомобилями составляло 40 км, что означает, что за 2 часа суммарное время движения обоих автомобилей составило 2 часа.

Уравнение 1: V1 * 2 + V2 * 2 = 240 - 40 Уравнение 2: V1 = V2 + 1

Теперь решим эту систему уравнений:

Из Уравнения 1 выразим V1: V1 = (240 - 40 - V2 * 2) / 2 И подставим значение V1 в Уравнение 2: (240 - 40 - V2 * 2) / 2 = V2 + 1

Теперь решим уравнение относительно V2:

240 - 40 - V2 * 2 = 2 * (V2 + 1) 200 - V2 * 2 = 2 * V2 + 2 200 - 2 = 2 * V2 + V2 198 = 3 * V2 V2 = 198 / 3 V2 = 66 км/ч

Теперь, найдем V1 с помощью Уравнения 2:

V1 = V2 + 1 V1 = 66 + 1 V1 = 67 км/ч

Таким образом, скорость первого автомобиля (V1) составляет 67 км/ч, а скорость второго автомобиля (V2) - 66 км/ч.