Question

МАТЕМАТИКА 3 КЛАСС у сойки в двух тайниках были спрятаны желуди. в первом больше, чем во втором. половину спрятанных в первом тайнике желудей сойка перенесла во второй тайник. затем, подумав, во втором тайнике отсчитала половину желудей и перенесла их в первый тайник. после этого в первом тайнике стало 26 желудей, а во втором - 14 желудей. сколько желудей было в первом тайнике изначально?

Answer 1

х желудей - в 1-м тайнике;

у желудей - во 2-м тайнике.

1/2 х желудей осталось в 1-м тайнике после того, как сойка половину перенесла во 2-й, в котором стало у+ 1/2 х желудей.

(у+ 1/2 х)/2 желудей осталось во 2-м тайнике после того, как сойка половину перенесла в 1-й, в котором стало 1/2 х+ (у+ 1/2 х)/2 желудей.

1/2 х+ (у+ 1/2 х)/2 =26

(у+ 1/2 х)/2 =14

1/2 х+ (у+ 1/2 х)/2 - (у+ 1/2 х)/2 =26-14

1/2 х =12

х=12÷0,5=24 желудей было в 1-м тайнике изначально.

(у+12)/2=14

у+12=14×2

у=28-12=16 желудей было во 2-м тайнике изначально.

24>16

Ответ: 24 желудей изначально было в 1-м тайнике.

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество желудей, спрятанных изначально в первом тайнике. Пусть y - количество желудей, спрятанных изначально во втором тайнике.

1. Сначала сойка перенесла половину желудей из первого тайника во второй: Теперь в первом тайнике осталось: x - x/2 = x/2 желудей. Во втором тайнике стало: y + x/2 желудей.

2. Затем сойка перенесла половину желудей из второго тайника обратно в первый: Теперь в первом тайнике стало: x/2 + (y + x/2)/2 = x/2 + y/2 + x/4 желудей. Во втором тайнике осталось: (y + x/2)/2 = y/2 + x/4 желудей.

3. После всех переносов в первом тайнике стало 26 желудей, а во втором - 14 желудей: Из уравнений выше получаем систему уравнений:

x/2 + y/2 + x/4 = 26 y/2 + x/4 = 14

Теперь решим систему:

Первое уравнение: 2x + 2y + x = 104 (перемножаем все члены на 4, чтобы избавиться от дробей) 3x + 2y = 104

Второе уравнение: 2y + x = 56 (перемножаем все члены на 4, чтобы избавиться от дробей)

Теперь решим систему методом вычитания:

(3x + 2y) - (2y + x) = 104 - 56 3x + 2y - 2y - x = 48 2x = 48 x = 48 / 2 x = 24

Таким образом, изначально в первом тайнике было 24 желудя, а во втором - 14 желудей.